लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4}{s + 1} + s + 2 & s^{2} \end{array}]$

चरण 1

$s$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{s + 1}{s + 1}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4}{s + 1} + \frac{s (s + 1)}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4 + s (s + 1)}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4 + s \cdot s + s \cdot 1}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

चरण 3.2

$s$ को $s$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4 + s^{2} + s \cdot 1}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

चरण 3.3

$s$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4 + s^{2} + s}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

चरण 4

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{s + 1}{s + 1}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4}{s + 1} + \frac{2 (s + 1)}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4 + 2 (s + 1)}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4 + 2 s + 2 \cdot 1}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4 + 2 s + 2}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

चरण 6.3

$s$ और $2 s$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + 3 s + 4 + 2}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

चरण 6.4

$4$ और $2$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

चरण 7

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$(2 s + 3) s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

चरण 8

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 s \cdot s^{2} + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

चरण 8.1.2

घातांक जोड़कर $s$ को $s^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$s^{2}$ ले जाएं.

$2 (s^{2} s) + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

चरण 8.1.2.2

$s^{2}$ को $s$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.2.1

$s$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (s^{2} s^{1}) + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

चरण 8.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 s^{2 + 1} + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

चरण 8.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2 s^{3} + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

चरण 8.1.3

$- \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 s^{3} + 3 s^{2} + 3 \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1}$

चरण 8.1.3.2

$3$ और $\frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1}$ को मिलाएं.

$2 s^{3} + 3 s^{2} + \frac{3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.2

$2 s^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{s + 1}{s + 1}$ से गुणा करें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{3} (s + 1)}{s + 1} + \frac{3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{3} (s + 1) + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{3} s + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.4.2

घातांक जोड़कर $s^{3}$ को $s$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.2.1

$s$ ले जाएं.

$3 s^{2} + \frac{2 (s \cdot s^{3}) + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.4.2.2

$s$ को $s^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.2.2.1

$s$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 s^{2} + \frac{2 (s^{1} s^{3}) + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.4.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{1 + 3} + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.4.2.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.4.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

चरण 8.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 3 (3 s) + 3 \cdot 6}{s + 1}$

चरण 8.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.5.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 3 \cdot 6}{s + 1}$

चरण 8.4.5.2

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.5

$3 s^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{s + 1}{s + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 s^{2} (s + 1)}{s + 1} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 s^{2} (s + 1) + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 s^{2} s + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7.2

घातांक जोड़कर $s^{2}$ को $s$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.2.1

$s$ ले जाएं.

$\frac{3 (s \cdot s^{2}) + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7.2.2

$s$ को $s^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.2.2.1

$s$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (s^{1} s^{2}) + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 s^{1 + 2} + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 s^{3} + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 s^{3} + 3 s^{2} + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7.4

$3 s^{3}$ और $2 s^{3}$ जोड़ें.

$\frac{5 s^{3} + 3 s^{2} + 2 s^{4} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7.5

$3 s^{2}$ और $3 s^{2}$ जोड़ें.

$\frac{5 s^{3} + 2 s^{4} + 6 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

चरण 8.7.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 s^{4} + 5 s^{3} + 6 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$